Για το φύλλο
½ κ. αλεύρι για όλες τις χρήσεις
2 κ.σ. ελαιόλαδο
1 κ.γ ξύδι
1 πρέζα αλάτι
250 γρ. νερό
Αλεύρι για το άνοιγμα των φύλλων
Ελαιόλαδο για το τηγάνισμα
Για τη γέμιση
800 γρ. κατσικίσιο τυρί ή φέτα
15 φυλλαράκια φρέσκου δυόσμου
2 πρέζες αλάτι
1 πρέζα πιπέρι
Σε μια βαθιά λεκάνη, βάζουμε το αλεύρι, δημιουργώντας στο κέντρο του μια λακκούβα. Προσθέτουμε το νερό, το λάδι, το ξύδι και το αλάτι. Ανακατεύουμε λίγο λίγο το αλεύρι μέσα στα υγρά και μετά ζυμώνουμε για 2 με 3 λεπτά. Αφού έχει ξεκολλήσει η ζύμη μας από τα τοιχώματα της λεκάνης, τη βάζουμε πάνω στον πάγκο ζυμώνοντας για 2 με 3 λεπτά ακόμα. Αν μας κολλάει στα χέρια, πασπαλίζουμε με λίγο ακόμη αλεύρι και συνεχίζουμε το ζύμωμα έως ότου σφίξει καλά. Χωρίζουμε τη ζύμη σε 10 μπαλίτσες και τις αφήνουμε στην άκρη σκεπασμένες με μια πετσέτα για περίπου μισή ώρα.
Εντωμεταξύ ετοιμάζουμε τη γέμιση. Τρίβουμε το κατσικίσιο τυρί στο χοντρό μέρος του τρίφτη (ή εναλλακτικά θρυμματίζουμε τη φέτα) και το βάζουμε σε μια λεκανίτσα. Προσθέτουμε τον δυόσμο, το αλάτι και το πιπέρι και ανακατεύουμε καλά.
Παίρνουμε μία μία μπαλίτσα και την ανοίγουμε με τον πλάστη μας, πασπαλίζοντας με αλεύρι (και στον πάγκο και πάνω στο φύλλο που ανοίγουμε). Δίνουμε στο κάθε φύλλο ορθογώνιο σχήμα και με ένα κουτάλι γεμίζουμε το κέντρο με δύο κουταλιές από τη γέμιση. Έπειτα, βρέχουμε με νερό τις άκρες της ζύμης και την κλείνουμε σαν φάκελο. Σε ένα βαθύ τηγάνι βάζουμε ελαιόλαδο (έως τη μέση) και το αφήνουμε να κάψει σε μέτρια φωτιά. Τηγανίζουμε δύο-δύο τα τσαΐτια μας, έως ότου χρυσαφίσουν. Τα τοποθετούμε σε χαρτί κουζίνας ώστε να απορροφηθούν τα επιπλέον λάδια και σερβίρουμε.
